Encore une question d'un autre exercice sur laquelle je me tue à trouver la réponse

ABC isocèle en A, I milieu de [BC] et M un point du même segment.

1) démontrer que (vecteur MB).(vecteur MC)= MI² - BC²/4
Trés simple avec le théorème de la médiane!

2) a) en déduire que (vecteur MB).(vecteur MC)= MA²-AB²
   b) puis que MBxMC = AB²-AM²

J'ai réussi le b) en utilisant le a) sans avoir reussi à le prouver.
En faisant toutes les transformations possibles, je n'arrive toujours à prouver le a)

Me donner quelques pistes serait le bienvenue. Merci d'avance