J'ai un DM sur les produits scalaires et je me noie totalement ! Qq1 peut-il m'aider ?

Sujet :

Exercice 1 :
Le segment [AB]a pour milieu I et on a AB=8.
Q°1: déterminer l'ensemble E des points P du plan vérifiant : -4 < vectAP . vectAB < 12
Q°2 : déterminer l'ensemble F des points N du plan vérifiant : vectAN . vectAB + vectBN . vectAB = 12

Exercice 2:
EFGH est un rectangle, avec EH=a et EF=2a.
M est le milieu de [FG] et K est défini par vecteur HK=1/3 du vecteur HG.
L est le projeté orthogonal de K sur (EM).

Q°1: Calculer en fonction de a les produits scalaires : EF.EM et EH.EK
Q°2: En calculant de plusieurs façons le produit scalaire EK.EM, déterminer :
- la valeur de la longueur EL en fonction de a
- une mesure de l'angle KEM (à 0,1°près)

Exercice 3 :
Le cercle C de centre O et de rayon 3 a pour diamètre [AB].
Hest le point du segment [AO] défini par AH=2 et d est la droite passant par H et perpendiculaire à (AB).
M est un point libre du cercle C.
La droite d coupe le cercle C en R et S, et la droite (AM) en L

Q°1: Calculer le produit scalaire AL.AB et trouver 3 autres produits scalaires qui lui sont égaux.
Q°2: Calculer le produit AL X AM
Q°3: Déterminer la longueur AR.

Et voilà terminer
Merci encore d'avance
Jolymily