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Produit scalaire petites questions
Bonjour, ce serai très aimable de votre part de répondre à ces petites questions
Soit ABC un triangle équilatéral de côté a et A' le symétrique de A par rapport à la droite (BC).
a. Calculer vecteur AB scalaire vecteur AC en fonction de a
b. Démontrer que pour tout point M du plan:
vecteur MB.vecteur MC = MA^2 + vecteur MA . vecteur AA' + (a^2/2)
Merci de m'aider. Ce serait vraiment génial.
coucou
Quelle est la formule du produit scalaire de deux vecteurs dont tu connais la norme et l'angle formé entre eux ?
La formule est
AB*AC*cos BAC
Euh donc on obtient 1/2*a^2 pour la question a ?
Et je ne comprends vraiment pas la question b) tu peux m'expliquer? Merci
exacte pour la question a.
Tu as un triangle équilateral, donc les côtés font a et les angles font 60°
MB = MA + AB
MC = MA + AC
Donc MB.MC = (MA + AB).(MA + AC) = MA² + MA.(AB+AC) + AB.AC
Or AB+AC = AA' vu que A' est le symétrique de A par rapport à BC.
et AB.AC tu l'as calculé juste avant.
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