Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Produit scalaireTopics traitant de Produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS'

Posté par Zahia (invité) 07-01-07 à 15:35

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un devoir maison (niveau ***).Enoncé:
OASB est un parallélogramme, C un cercle passant par O qui coupe (OA), (OB), (OS) respectivement en A', B', S'. Prouvez que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS'.(ce sont des vecteurs)
Mon prof m'a dit d'utiliser la relation OA+OB=OS, mais je n'y arrive toujours pas (j'ai passé toutes les vacances dessus).
Aidez-moi SVP !
Merci d'avance.

Posté par Zahia (invité)URGENT SVP 07-01-07 à 18:29

Répondez-moi svp c'est urgent je dois le rendre mardi. Je ne demande pas la réponse mais au moins des pistes, théorèmes que je pourrais utiliser, etc ...
Merci

Posté par
pgeodre : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 09-01-07 à 22:08

Trop tard, je vois que c'était pour aujourdh'ui.
A l'avenir, tu fais remonter ton topic, en y ajoutant toi-même un petit message.
Et hop, il revient alors en début de la liste, ce qui permet aux correcteurs de le voir... et d'y répondre.

...

Posté par Zahia (invité)reroduit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 09-01-07 à 22:34

C'est marrant on répond a mon message que quand c'est trop tard. C'est pour ça que j'ai négocié avec mon prof pour avoir un délai. Je dois le rendre la semaine prochaine. Aidez-moi s'il vous plaît...

Posté par
pgeodre : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 09-01-07 à 22:38

Je pensais effectivement te rendre service en faisant remonter ton mesage,
ou au moins en te prévenant pour une prochaine fois.
Mais si c'est tellement marrant, je pense que tu vas rire tout seul.

...

Posté par Zahia (invité)re : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 09-01-07 à 22:52

Merci encore de votre solidarité qui m'a tellement aidé...

Posté par
Youpire : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 09-01-07 à 23:27

Bonsoir Zahia

je suis un peu ennuyé pour te répondre car il me semble que la relation que tu cherches à démontrer est fausse..est tu sûre de ton énoncé?

en plus lorsque tu écris :" ...C un cercle passant par O qui coupe (OA), (OB), (OS) respectivement en A', B', S'."
il manque une précision car pour l'intersection d'un cercle et d'une droite il y a à priori deux points possibles, donc ici de quels points s'agit-il ?

Posté par Zahia (invité)re : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 09-01-07 à 23:53

c'est l'énoncé d'un livre de maths de 1ere S (celui du lycée) je suis sûre et certaine de l'énoncé. Justement il me parait très dur parce que c'est très vague, il n'y a pas beaucoup de données et j'ai pris du temps pour me visualiser la figure. Merci d'avoir pris au moins la peine de me repondre.

Posté par
Youpire : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 09-01-07 à 23:54

il n'y avait rien d'autre dans l'énoncé ?

Posté par Zahia (invité)re : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 10-01-07 à 00:00

Voila la figure que j'ai fait

Produit scalaire: Prouver que OA.OA\'+OB.OB\'=OS.OS\'

Posté par
Youpire : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 10-01-07 à 00:01

sur cette figure O n'est pas le centre du cercle !

Posté par Zahia (invité)re : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 10-01-07 à 00:02

Non absolument rien , j'ai copié MOT par MOT ce qui était dit dans l'énoncé.

Posté par Zahia (invité)re : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 10-01-07 à 00:03

Mais dans l'énoncé c'est dit un cercle C "passant par O"

Posté par
Youpire : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 10-01-07 à 00:06

oups excuse moi..étourderie !

Posté par Zahia (invité)re : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 10-01-07 à 00:08

Lol c'est rien ça arrive a tout le monde

Posté par Zahia (invité)re : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 10-01-07 à 23:01

Je re-poste un message pour faire remonter mon topic mais aussi pour dire que j'ai essayé en fait de décomposer OS.OS' pour faire apparaitre OA.OA'+OB.OB'
ça m'a donné:
OS.OS'=(OA+OB).OS'
      =OA.OS'+OB.OS'
      =OA.(OA'+A'S')+OB.(OB'+B'S')
      =OA.OA'+OB.OB'+OA.A'S'+OB.B'S'
J'ai comme l'impression que ça n'a servi à rien parce que je ne sais pas comment me débarrasser de OA.A'S'+OB.B'S'. Si quelqu'un veut ajouter un commentaire ...

Posté par
Youpire : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 11-01-07 à 00:13

bonjour voici une proposition :

on place O' le point diamétralement opposé à O sur le cercle C

on reprend où tu en étais :

3$ \vec{OS}.\vec{OS^'}=\vec{OA}.\vec{OA^'}+\vec{OB}.\vec{OB^'}+\vec{OA}.\vec{A^'S^'}+\vec{OB}.\vec{B^'S^'}

calculons 3$ \vec{OA}.\vec{A^'S^'}+\vec{OB}.\vec{B^'S^'}

3$ \vec{OA}.\vec{A^'S^'}+\vec{OB}.\vec{B^'S^'}=\vec{OA}.(\vec{A^'O^'}+\vec{O^'S^'})+\vec{OB}.(\vec{B^'O^'}+\vec{O^'S^'})

3$ \vec{OA}.\vec{A^'S^'}+\vec{OB}.\vec{B^'S^'}=\vec{OA}.\vec{A^'O^'}+\vec{OB}.\vec{B^'O^'}+(\vec{OA}+\vec{OB}).\vec{O^'S^'}


3$ \vec{OA}.\vec{A^'S^'}+\vec{OB}.\vec{B^'S^'}=\vec{OA}.\vec{A^'O^'}+\vec{OB}.\vec{B^'O^'}+\vec{OS}.\vec{O^'S^'}

or comme les triangles OA'O', OS'O' et OB'O' sont rectangle respectivement en A' S' et B'

alors

3$ \vec{OA}.\vec{A^'O^'}=\vec{OB}.\vec{B^'O^'}=\vec{OS}.\vec{O^'S^'}=0

donc 3$ \vec{OA}.\vec{A^'S^'}+\vec{OB}.\vec{B^'S^'}=0

ainsi

3$ \fbox{\vec{OS}.\vec{OS^'}=\vec{OA}.\vec{OA^'}+\vec{OB}.\vec{OB^'}}

sauf erreur

Produit scalaire: Prouver que OA.OA\'+OB.OB\'=OS.OS\'

Posté par
infophilere : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 11-01-07 à 07:32

joli

Posté par Zahia (invité)re : Produit scalaire: Prouver que OA.OA'+OB.OB'=OS.OS' 11-01-07 à 13:46

MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !