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Niveau première
produit scalaire ( SOS )
Posté par snoopy13 (invité)
soit ABC un triangle rectangle en A et on désigne par H le pied de la hauteur issue de A
- vérifier que AB.AC= AH(au carré)-HB.HC
NB: AB et AC deux vecteurs
édit Océane : niveau renseigné
Posté par Liolio (invité)re : produit scalaire ( SOS )
AB.AC= (AH+HB).(AH+HC) tu developpe ca va te donner des produit scalaire nul ca AH est la hauteur et donc c'est perpendiculaire toutefois je crois que tu t'est trompé dans l'ennoncé car tu as demontré que AB.AC= AH²+HB.HC et je crois pas m'etre trompé dans ma demonstration!!!!!!
= AH²+AH.HC+HB.AH+HB.HC
=AH²+HB.HC AH la hauteur donc AH perpendiculaire a HC et a HB donc AH.HB=0 et AH.HC=o il te reste bien
=AH²+HB.HC
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