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produit scalaire: théorème de la médiane
Bonjour tout le monde!
J'aimerais avoir de l'aide pour les exercices suivants, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa
ABC est un triangle dont les côtés mesurent:
AB=6, BC=5 et AC=7.
Calculer les longueurs de ses médianes.
Et
Soit un rectangle ABCD de centre O et M un point quelconque du plan, montrer l'égalité:
MA2+MC2= MB2+MD2.
Merci d'avance
Bye
SVP répondez, j'ai vraiment besoin d'aide.
Bonjour 
- Exercice 1 -
Comme tu le dis dans le titre de ton post, tu dois utiliser le théorème de la médiane :
si j'appelle I le milieu du segment [BC], on a :
AB² + AC² = 2AI² + BC²
Tu connais AB, AC, BC, tu pourras alors en déduire AI, la longueur de la médiane issue de A.
- Exercice 2 -
Tu utilises le théorème de la médiane dans le triangle AMC, puis dans le triangle MBD ...
Bon courage
A oui j'ai compris. Merci beaucoup Océane. Mais il y a encore un exercice auquel je ne sais pas répondre:
Montrer que, dans tout triangle:
"la somme des carrés des médianes est égale aux trois quarts de la somme des carrés des côtés."
Voila encore merci Océane
Bisous
Personne ne peut m'aider? Je ne vois vraiment pas comment résoudre cet exercice?
Bonsoir
ABC triangle. Tu appliques trois fois le théorème de la médiane (avec les trois médianes), puis tu ajoutes les trois égalités obtenues membres à membres, et tu pourras en déduire le résultat attendu.
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