Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Produit scalaireTopics traitant de Produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

produit scalaire : triangle rectangle

Posté par chaton (invité) 16-09-05 à 05:07

bonjour a tous.
voila g un petit souci avec cette exercice si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super gentil de sa part

ABC est un triangle rectangle en A.Le point H est le pied de la hauteur issue de A, le point I est le milieu de [AB] et le point J le milieu de [AC]

1)Montrer que HA²= -HB.HC (en vecteur) = HB x HC (sans vecteur)

merci d'avance a tous.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : produit scalaire : triangle rectangle 16-09-05 à 05:29

Bonjour,

HA^2
=\vec{HA}.\vec{HA}
=(\vec{HB}+\vec{BA}).(\vec{HC}+\vec{CA})
=\vec{HB}.\vec{HC}+\vec{HB}.\vec{CA}+\vec{BA}.\vec{HC}+0
=\vec{HB}.\vec{HC}+\vec{HB}.(\vec{CH}+\vec{HA})+\vec{HC}.(\vec{BH}+\vec{HA})
=\vec{HB}.\vec{HC}-\vec{HB}.\vec{HC}+0-\vec{HB}.\vec{HC}+0
=-\vec{HB}.\vec{HC}
=HB.HC

Nicolas

Posté par chaton (invité)re : produit scalaire : triangle rectangle 16-09-05 à 05:36

merci beaucoup juste un dernier truc pr passer de l'avant derniere ligne a la derniere( -HB.HC (en vecteur) = HB.HC) comment tu fait?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : produit scalaire : triangle rectangle 16-09-05 à 05:39

C'est du cours (définition du produit scalaire).

\vec{HB} et \vec{HC} sont de même direction et de sens opposés, donc \vec{HB}.\vec{HC}=-HB.HC

ou

\vec{HB}.\vec{HC}=HB.HC.\cos\pi=-HB.HC

Nicolas

Posté par chaton (invité)re : produit scalaire : triangle rectangle 16-09-05 à 05:43

un grand merci a toi!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : produit scalaire : triangle rectangle 16-09-05 à 05:59

Je t'en prie


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !