voilà c'est un exercice de dm que je n'arrive pa du tout à faire donc si quelqu'un comprend qu'il essaye de m'aider stp. merci d'avance aux persones qui m'aideront!

ABCD est un carré de coté a , M un point du segment [BD] , P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur les droites (AB) et (AD).
Objectif: démontrer sans utiliser de repère, que les droites (Pq) et (CM) sont perpendiculaires.

1a) quelle est la nature des triangle MPB et MQD ?
la réponse est rectangle pour les deux en P pour le 1er et en Q pour le 2eme

1b)pourquoi AQ=MP=PB et AP=QM=QD ?

2a) pourquoi vecteur PQ= vecteur AQ - vecteur AP ?
    déduisez en que LE PRODUIT SCALAIRE PQ.CM= produit scalaire AQ.CM - AP.CM

2b)prouvez que: les produits scalaires
               AQ.CM = AQ.DQ = a la distance -AQ*DQ

  et que les produits scalaires
              AP.CM = a la distance -BP*AP

voila merci beaucoup aux personnes qui prendront le temps de m'aider