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produits scalaire

Posté par
julie46 10-01-07 à 17:27

bonjour,

je n'arrive pas a resoudre cet exercice :
soit abc un triangle.

1.prouver que si H est l'orthocentre de abc, alors

HA.HB=HB.HC=HA.HC ( tout en vecteur)

2.prouver que la reciproque est vraie.


merci d'avance!!

Posté par
mascatere : produits scalaire 10-01-07 à 17:33

bonjour,
fais un dessin pour commencer, cela t'aidera à voir où tu vas......
HA.HB=(HC+CA).HB=HC.HB+CA.HB
Or HB est porté par la hauteur issue de B sur (CA) donc CA.HB=0
reste
HA.HB=HB.HC
même rauisonnement pour HB.HC=HA.HC


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