Bonjour quand même

On cherche les points M(x,y) tels que :



Tu connais l'expression analytique des vecteurs , l'expression analytique du produit scalaire de deux vecteurs et l'expression analytique de la distance . Tu obtiendras donc un systéme de deux inconnues x , y à deux équations

Tu devrais normalement trouver 2 couples solutions représentant tes deux points de contacts


jord

bonjour!

je ne vois pas ce que tu veux dire par: l'expression analytique des vecteurs , l'expression analytique du produit scalaire de deux vecteurs et l'expression analytique de la distance.

pourrai tu sil te plait developper un peu plus?

merci encore!

rebonjour!

est ce quil serai possible que jai plus de precision?meme ac les indications données je bloque!sil vous plait?!

merci si sa pouvait etre dit avant 4 heures de cet aprem!

salut
eh bien il suffit de poursuivre ce qu'a dit nightmare :
vecteur(IM) (x-5,y-3)
vecteur(AM) (x-1,y+1)

vecteur(IM).vecteur(AM)=vecteur(MI).vecteur(MA)=0
donc (x-5)*(x-1)+(y-3)*(y+1)=0

de plus IM=2 donc [(x-5)²+(y-3)²]^(1/2)=2 => (x-5)²+(y-3)²=4

donc on a
(x-5)*(x-1)+(y-3)*(y+1)=0
(x-5)²+(y-3)²=4


developpons :
(x-5)*(x-1)+(y-3)*(y+1)=x²-6x+5+y²-2y-3=0 donc x²-6x+y²-2y+2=0 (1)
(x-5)²+(y-3)²=x²-10x+25+y²-6y+9=x²-10x+y²-6y+34=4  (2)
on fait (1)-(2) :
4x+4y-32=-4 donc x+y-8=-1 ce qui fait y=7-x


or (x-5)²+(y-3)²=4
donc (x-5)²+(4-x)²=4
donc 2x²-18x+41=4
donc 2x²-18x+37=0
discriminant 28
donc deux solutions x1 et x2.
x1=(9-V7)/2 x2=(9+V7)/2

donc les 2 points M1 M2 sont M1( (9-V7)/2,(5+V7)/2 ) et M2( (9+V7)/2, (5-V7)/2)

a verifier (je n'exclus le fait qu'il y ait quelques erreurs, j'ai fait ca vite fait...)
a+

merci bcp!!!!

je crois que c'est la bonne reponse mais deja ya la méthode!!!

merci et a +