soit ABC un triangle et M un pts du segment [BC].on note a,b,c,x,y
le s longueurs BC,CA,AB,MB,MC respectivement.
1)démontrer le relation de Stewart: xb^2+yc2=aMA^2+axy
2)dans cette question a,b,c st fixés et x est variable. on suppose que [BC]
est le plus grand côté du triangle et on considère la fonction f: x
aMA^2 définie sur [0;a]
etablir que f est une fonction trinôme du second degré et calculer son minimum
m
Montrer que m=[(b-a+c)(b+a-c)(a+c-b)(a+c+b)]/4a
3) en déduire la formule de Héron donnant l'aire S de ABC:
S= p(p-a)(p-b)(p-c) ou p=(a+b+c)/2
merci d'avance
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