Bonjour,

J'ai placé J sur (OB) et K sur (OA).

Tout ce qui suit est en vecteurs.

On applique la relation de Chasles :
2OI.KJ = (OA+OB).(KO+OJ)
On développe, en reconnaissant des produits scalaires de vecteurs perpendiculaires :
2OI.KJ = -OA.OK + OB.OJ
Or, comme J est le projeté orthogonal de H sur (OB), OB.OJ = OH.OB ; de même pour l'autre
2OI.KJ = -OH.OA + OH.OB
2OI.KJ = OH.AB = O

merci mais en fet je viens de remarquer que j'avais oublié de préciser que K était le projeté orthogonale de h sur (OB) et J sur(oA) mai je ne pense pas que cela joue dans la demonstration?

En effet, ce n'est pas grave. Tu peux adapter facilement.

dacord merci beaucoup!en fet j'ai encore 5 autres exercices sur les produits scalaires (un DM quoi) dois-je poster des nouveaux topics pour chaques exercices ou je peux les mettres sur celui-ci?

Si les autres exercices ne sont pas liés, crée de nouveaux topics. Mais je te conseille de les bosser d'abord seul. Tu vas probablement y arriver.

Je t'en prie.

ben en fet ce dm sa fait 2 jour que je le travaille je l'ai travailler meme travailler la nuit et c assez fatiguant j'ai resolus 2 exercices mai je sui pa sur de mes reponses car je comprends pas tros le produits scalaires^^

OK.
Poste tes sujets, mais montre clairement (i) ce que tu as trouvé, (ii) ce que tu as cherché.

ben dacord je lai poste ici ou je recréé un topic?

Je répète : si c'est un exercice différent, crée un nouveau fil.