Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Produits scalaires de deux vecteurs
Voila , bonjour , j'ai commencé à faire cet exo , mais je bloque à la question et ce qui suit.. donc voilà l'exercice..:
A et B sont deux points distincts tels que AB = 2.
On considère le barycentre G de (A,3) et (B,1)
a)Construire le point G ,Calculer GA ET GB.
b)Pour tout point M du plan, exprimer 3MA²+MB² en fonction de MG
c)Déterminer l'ensemble E des points M tels que 3MA²+MB² = 4
d)Vérifier que A appartient à l'ensemble E.
Je n'ai fait que la question a).. et j'ai commencé la question b) , mais lorsque je cherche à dévelloper , j'obtiens beaucoup trop de termes qui ne s'annulent pas...
Donc voilà , je vous remercie 
hello,
posons f(M)=3MA^2 + MB^2 = 3(MG +GA)^2 + (MG +GB)^2
on développe f(M)= 3( MG^2 + 2MGGA +GA^2 )+ MG^2 + 2MGGB +GB^2
= 2MG(3GA + GB) + 3GA^2 + GB^2 +4MG^2
or 3GA +GB=0 et 4GA = BA => GA^2 = BA^2/16 et 4GB= 3AB => GB^2= (9/16)AB^2
f(M) = (3/16 + 9/16) AB^2 +4MG^2 = 3/4 AB^2 +4MG^2 = 4MG^2 +3
K.
Annuler
connectez vous