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Produits scalaires , équation de droite
Bonsoir à tous,
Je bloque un peu sur cette exercice, pourriez vous svp m'aider ? merci.
Enoncé : Soit la droite D d'équation x+2y-8=0 et le point A(4,7) ds un repère orthonormal.
a) Donner une équation de la perpendiculaire à D passant pas A.
b)Quelles sont les coordonnées du point A' projeté orthogonal de A sur D?
Ce que j'ai fait :
a)Après calcul, je trouve les coordonnées du vect AD(-3,-5) et vect AM(x-4,y-7)
Ensuite j'ai trouvé -3x-5+47=0 , c bizarre, je sais que ce n'est pas juste...
b)Je ne sais pas du tout comment m'y prendre.
Merci de votre aide et bonne soirée
@+
Bonjour excel
A' est le projeté orthogonal de A sur D
donc en utilisant un vecteur directeur de D qui est, on en déduit donc que :
De cette egqalité on a 2 equations faisant intervenir les coordonnées de A'.
Joelz
salut
la droite D d'équation x+2y-8=0
un vecteur normal est 
(1,2)
equation de la perp est 2x+y+c=0
elle passe par A(4,7) donc 8+7+c=0 donc c=-15
D' 2x+y-15=0
Bonsoir Joelz et merci d'avoir répondu
Je comprends pas trop ce qu'il faut faire, à part qu'il faut utiliser le vecteur u.
Tu pourrais m'expliquer comment m'y prendre stp et désolée.
@+
Bonsoir Drioui et merci de m'avoir aidé j'ai compris maintenant.
encore merci
biz
Ensuite tu calcules les coordonnées du vecteur AA' qui est (x(A')-4,y(A')-7) et en faisant le produit scalaire, tu as:
Ce produit scalaire est nul car les vecteurs u et AA' sont orthogonaux par la projection de A sur D.
De l'égalité ci-dessus tu en déduit x(A') et y(A').
Joelz
merci Joelz,tu m'a bien aidé mais c'est pas plutôt vect u(1,2) que je dois utilisée ?
merci
@+
A' projeté orthogonal de A sur D
et D d'équation x+2y-8=0
A toi de trouver le vecteur directeur de cette droite
wi, moi je trouve comme vecteur directeur u(1,2) c pas juste ?
C'est un vecteur normal 
Quand tu as une droite de la forme ax+by+c=0, un vecteur normal est (a,b) et un vecteur directeur est (-b,a)
Sauf erreur
ok, je ne savais pas, merci encore Joelz et bonne soirée
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