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produits scalaires et lieux géométriques
bonjour à tous! je suis actuellement en 1ère S SI et les maths portent maintenant sur le produit scalaire; j'ai donc reçu un dm en lien avec cela et je suis bloqué au dernier exercice ( rageant!) de ce dm.
voici l'énoncé: "soient A et B deux points du plan. déterminez l'ensemble des points M du plan vérifiant [ 2vec(MA)-5vec(MB)].vec(AB)=0 ."
merci de votre aide! !
+ +
c tres facile
(2MA-2MB)AB-5MB*AB
MA-MB=BA
alors on aura
2BA*AB-5MB*AB
=-2AB[sup][/sup]2-5MB*AB
=tu trouera cette formule dans le cour
Bonsoir,
Petit coup de pouce :
Commence déjà par déterminer, pour une constante C1 donnée, l'ensemble des points M tels que MA.AB = C1, ça va te donner un certain ensemble E1(C1).
Même chose pour MB.AB = C2, tu obtiens un ensemble E2(C2).
L'ensemble des points que tu cherches correspondra alors aux intersections des E1(C1) et E2(C2) tels que 2.C1 = 5.C2
Soit G barycentre de A(2), B(-5).
On a MG=1/3(2.MA-5MB).
Donc
(2MA-5MB).AB= 0 équivaut à
3.MG.AB=0
Donc M varie sur la perpendicumaire à AB passant par G.
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