Est-ce que ça serait bon? :
Tracer un segment [BA]. Tracer le segment [AC] perpendiculaire à [BA] passant par A. Relier les points B et C. Tracer la hauteur de A passant par H.

Oups! j'ai oublié de coder la figure: voici le triangle, une fois corrigé:

faison un programe pour dessiner A
on sais que ou se trouvera A elle va se trouver dans deroit passant par h et perpondiculaire avec (BC)
ON A ABH EST UN TRIANGLE PERPONDICULAIRE DANS H ALORS CELA INPLIQUE QUE
AB*2=AH*2+HB*2 INPLIQUE QUE AB= LE RACINE DE (bc+b*2)
DE LA MEME FACON ON TROUVERA QUE AC= LE RACINE DE (bc+c*2)
alors a est l'intersection du cercle M(B,r=racine de (bc+b*2)) avec le cercle N(C,r= racine de (bc+c*2))
et c'est tout,desolé pour l'ecriture

j'ai un peu de mal à comprendre:
il faut juste dire que A est l'intersection du cercle M(B,r=) avec le cercle N(C,r=). C'est tout? il n'y a rien d'autre à dire? c'est ça un programe de construction?

bonsoir

connaissant b et c, donc les ponts B,H et C tels que BH=b et HC=c

tu traces le 1/2 cercle de diamètre BC

tu élèves la droite perpendiculaire à BC issue de H : elle coupe le 1/2 cercle en A

après, soit tu sais que AH²=BH.HC, soit tu le démontres :

dans ABC, restangle en A, tu peux dire : AB²+AC²=BC²=(b+c)²

dans BHA, restangle en H, tu peux dire : AB²=BH²+HA²=b²+AH²

dans CHA, restangle en H, tu peux dire : AC²=CH²+HA²=c²+AH²

donc AB²+AC²=(b²+AH²)+(c²+AH²)=(b+c)² => b²+c²+2AH² = b²+2bc+c² => AH²=bc => AH=racine(bc)

A vérifier
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merci de m'aider, mais c'est pas une démo que je dois faire: c'est un programme de construction... à moins que ce soit la même chose?

si tu as compris la démo que j'ai tenté de t'expliquer, tu peux alors parfaitement réaliser la construction à partir de B,H et C puis q'un compas et d'une règle

Enjoy!
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Donc mon programme de construction du début est bon! Merci beaucoup, mikayaou et macro !

Mais j'ai du mal à formuler... est-ce que ça se dit:
"Tracer le point H, pied de la hauteur issue de A"?

relis ma construction : A est déduit de H et non le contraire
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oui, mais là c'est la hauteur, non? pfff je comprends rien!

en effet, HA est la hauteur que tu construis en déterminant A comme intersection du 1/2 cercle avec la perpendiculaire à BC issue de H
.

(excuse moi je dois être lourde, là) mais je parle pas de demi-cercle, dans mon programme; comment je pourrai dire, alors?

pas de souci, elisa

les seules choses que tu est sensée connaître sont les distances b et c, donc les 3 points B, H et C

tu ne connais pas, a priori, les distances BA et AC donc tu ne peux donc pas les tracer directement

En revanche, tu peux déterminer A comme je te l'ai expliqué avec le 1/2 cercle
.

Donc, je reprends du début:

Tracer un demi-cercle de diamètre BC. Tracer la droite perpendiculaire à BC issue de H, droite qui coupe le demi-cercle en A.
Après, je ne pense pas avoir besoin de dire que AH²=BH*HC : on ne le demande même pas! du moment que j'arrive à tracer, c'est bon, non?
Ah, et, une dernière: ne faut-il pas citer la propriété comme quoi "tout triangle rectangle "s'incruste" dans un cercle ayant pour diamètre son hypothénuse"?