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progression arithmétique

Posté par
Raziel 04-12-09 à 14:32

Salut
Déterminer une progression arithmétique,sachant que la somme S_n de ses n premiers termes est quelque soit n égale à $3n^2+4n$ .
merci.

Posté par re : progression arithmétique 04-12-09 à 14:52

Bonjour

Soit $a_1$ le premier terme et r la raison.

Alors $S_1=a_1=3+4=7$
$S_2=a_1+a_2=2a_1+r=14+r=20$ donc r=6.

Reste à vérifier que c'est vrai pour tout n:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ \\ S_n=na_1+\frac{n(n-1)r}{2}=7n+3n^2-3n=3n^2+4n$

et tout va bien!

Posté par re : progression arithmétique 04-12-09 à 14:55

merciii beaucoup.

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