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Niveau seconde
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projeté orthogonal

Posté par lord bahamut (invité) 05-01-07 à 18:01

voila,je suis en seconde et le prof ma donner un exercice de première que je n'ai rien compris merci de m'aider



énoncer:


On considere un traingle ABC.K est le point d'intersection de la bissectrice de l'angle BAC et du cote [BC].
Les points H et H'sont les projetés orthogonaux du points K respectivement sur (AB) et (AC).
Le point A' est le projeté orthonormal du point A sur (BC):


1)justifier les égalités :
KH.AB=KB.AA'   et  KH'.AC=KC.AA'

2) en deduire que KB/KC et AB/AC

3)application:On considere un triangle ABC rectangle en A tel que que AB=2AC
Soit K le point du segment [BC] tel que KB=2KC
justifier que la droite (AK) est la bissectrice da l'angle BAC

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : projeté orthogonal 06-01-07 à 05:10

Bonjour,

"Enoncé" s'écrit avec un "é" à la fin.

1) Ecris l'aire du triangle ABK de deux façons.

2) Je ne comprends pas la question. Il doit manquer des mots.

Posté par lord bahamut (invité)re : projeté orthogonal 06-01-07 à 10:09

2) en deduire que KB/KC EST EGALE A AB/AC

Posté par lord bahamut (invité)re : projeté orthogonal 06-01-07 à 10:21

excuse moi qu'est ce que tu entend par 2 façons  ?

moi j'ai AB.BK/2 et AK.BK/2   estce bon?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : projeté orthogonal 06-01-07 à 11:09

Les 2 sont fausses.
Tu ne connais pas la formule pour l'aire d'un triangle ?
Retrouve-la et applique-la.

Posté par lord bahamut (invité)re : projeté orthogonal 06-01-07 à 11:30

bah pour un triangle c base*hauteur/2

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : projeté orthogonal 06-01-07 à 11:33

Que veut dire "bah" ? Je ne l'ai pas trouvé dans mon dictionnaire.
Et "c"

Ta formule est bonne. Applique-la.
L'application de 10h21 est fausse : AB et BK ne sont pas des hauteurs, etc...
Trouve 2 couples différents (base, hauteur).

Posté par lord bahamut (invité)re : projeté orthogonal 06-01-07 à 11:45

je crois que il y a :

AH * HK /2
et

AK * KH'/2


désolé pour le sms

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : projeté orthogonal 06-01-07 à 11:48

Je rappelle que je parle du triangle ABK.

AH*HK/2 ?
[HK] est bien une hauteur, mais [AH] n'est pas une base du triangle : corrige ta formule

AK*KH'/2 ?
Je ne comprends pas : H' n'est pas sur le triangle ABK.
Utilise plutôt les points de la figure (A').

Il n'y a que 2 hauteurs apparentes sur la figure dans ABK : ce n'est pas compliqué.



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