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prolonger en 0

Posté par
xunil 20-09-08 à 16:35

bonjour,

f(x)=ln(\frac{1-x+x^2^}{1+x+x^2})^{\frac{1}{x}}

bon je voudrais savoir comment prolonger f en 0.

\lim_0f=e^{-2}

donc en toute logique je devrais poser f(0)=e^{-2}

cependant le graphe donnée par ma calculatrice donne f(0)=1 !! ?

merci

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 20-09-08 à 16:40

salut

comment tu trouves exp(-2) ?

Ensuite, la limite à gauche de 0 est +oo donc tu ne peux faire qu'un prolongement à droite.

Posté par
xunilsalut guitou 20-09-08 à 16:46

pb est ramené à:

\lim_0\frac{1}{x}ln(\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2})

=\lim_0\frac{1}{x}\times (\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}-1) \frac{ln(u)}{u-1} \ avec \ u=\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2^}

=\lim_0\frac{1}{x}\times (\frac{-2x}{1+x+x^2}) \frac{ln(u)}{u-1}

le tout converge vers -2 ?

Posté par
xunilre : prolonger en 0 20-09-08 à 16:47

et donc f vers e^{-2}

Posté par
xunilre : prolonger en 0 20-09-08 à 16:49

mince maple me donne aussi 1 ....

je regarde ma méthode ...

Posté par
xunilre : prolonger en 0 20-09-08 à 16:49

ah non j'avais oublier le 1/x il me donne bien e^{-2} ... pouh dur dur le week end

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 20-09-08 à 16:50

oui, si on avait eu 3$f(x)=\[\ell n\(\frac{1-x+x^2^}{1+x+x^2}\)\]^{\frac{1}{x}}

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 20-09-08 à 16:50

M****

oui, si on avait eu 3$f(x)=\[\frac{1-x+x^2^}{1+x+x^2}\]^{\frac{1}{x}}

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 20-09-08 à 16:52

Nous on se retrouve avec du logarithme de logarithme, be careful

Posté par
xunilMINCE MINCE MINCE 20-09-08 à 16:53

oué je sais pas faire un énoncé sans faute
pouh laisse ton expression de f(x) est la bonne excuse moi .......

Posté par
xunilre : prolonger en 0 20-09-08 à 16:54

mais par contre je viens de revérifier, quand je la trace j'ai f(0)=1 ?

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 20-09-08 à 16:55

Y a pas de problèmes

Alors la bonne expression est 3$f(x)=\(\frac{1-x+x^2^}{1+x+x^2}\)^{\frac{1}{x}} si j'ai bien compris.

Alors la pas de soucis, on a bien 3$\lim_0\ f=e^{-2

Posté par
xunilre : prolonger en 0 20-09-08 à 16:56

oué mais penses tu à un défaut de la machine ? parce que là on devrais poser f(0)=e^{-2}

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 20-09-08 à 17:00

ba j'ai tracé la fonction avec ma ti84+ et j'ai bien f(0)=exp(-2). Vérifie voir que tu as bien tapé la fonction

Posté par
xunilre : prolonger en 0 20-09-08 à 17:03

attend attend

ca me met un message tout en bas:

"1^oo ou 1^undef remplaces par 1 "

cette satané a dû remplacer par 1.

enfin bref encore une fois: la machine arrive derrière l'homme"

enfin no soucaille c'est règlé

merci guitou

@+

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 20-09-08 à 17:04

au pire tu rentres 0.0001 dans x et tu calcules f(x)

Y a pas de quoi

Posté par
xunilre : prolonger en 0 20-09-08 à 17:06

oui c'est que je fais pour vérifier chaque limite mais là comme je viens de l'avoir je ne connait pas encore toute ses ficelles.... enfin bref

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 20-09-08 à 17:07

Okédac!

Bon week end

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 02-11-08 à 19:33

un peu de respect pour jeanseb stp

Posté par
xunilquel manque de respect ? 02-11-08 à 20:07

bon ca va pas recommencer. j'évitais de me prendre la tête mais là attendez...

primo: je n'ai pas manqué de respect pour jeanseb qui plus est un prof et qui m'a aidé à maintes reprises.

deuxio: j'ai juste remarqué que je n'aime pas les sous entendu : ça laisse à interpréter ce que l'on veut. de plus, faut pas oublier que l'on est entre humain sur l'île mais chacun est différents: je n'apprécie personnellement pas des petites remarques qui franchement faut le reconnaître sont futiles : tout le monde ne peut pas rire, vous croyez que tout le monde vie dans le bonheur, je dis pas cela pour moi car au contraire je suis "content" de vivre mais je connais des gens avec qui je sais que l'on ne doit pas rire.
moi, si j'ai envie de plaisanter à travers des vannes je le fait avec des gens que je connais et où j'ai envie de le faire et certainement pas avec ceux dont je connais juste une apparence virtuelle. l'ile n'est pas à tel endroit : je viens sur l'île pour faire des maths et essentielement des maths : ca fait maitenant plus de 2 ans et demi que je cottoie l'île et vous ne me verrez jamais poster des messages "pour détendre l'ambiance" genre les JFF ou autre, je suis là pour faire des maths le plus sérieux possible.

tiertio: je veux pas apparraitre comme un antisocial mais voilà quoi... sinon je ne veux pas non plus empêcher quiconque de me faire des remontrances réfléchies sur les maths : j'aime bien être critiquer dans mes erreurs car jusqu'à présent c'est là que je "progresse".

cordialement Jérémy.

sur ce bonne soirée.

Posté par
gui_toure : prolonger en 0 02-11-08 à 21:14

tu t'es excusé ; l'affaire est close.


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