bonsoir tout le monde
notre prof nous a donné un exercice plein de propositions à démontrer; ces propositions me semblent évidentes je veux trouve pas le moyen pour les démontrer j'ai toujours un problème avec ça
donc les voilà en espérant que quelqu'un peut m'aider un peu:
1. toute suite bornée est convergente.
2. pour que deux suites U et V soient adjacentes, il suffit que U soit croissante, majorée par V et la limite de la différence est nul.
3. si U est croissante et dominée par une suite V convergente alors U est convergente.
4. La somme de deux suites monotones est une suite monotone.
5. Le produit de deux suites croissantes est une suite croissante.
6. Les deux suites U(n) et U(n+1) sont équivalentes.
7. Si U est divergente alors la suite sinU est divergente.
8. si la limite en plus l'infinie de la différence entre deux termes consécutifs de la suite U est nul alors U est convergente.
et merci d'avance je vous attends