Bonsoir

Je suppose qu'ici l'exponnentiation ici désigne la multiplication et non la composition?

Oui, c'est bien f²=f*f

ta fonction est elle à terme dans R+ ?

Non, sinon c'est trop facile

Voila ce que j'ai :


ie :
(1)


de même :

ie :
(2)

On fait la différence (2)-(1) :

ie :


par continuité on en déduit que

Encore par continuité on en déduit que ou .

Bon en fait pour cette dernière conclusion faut travailler un peu, en l'occurrence faut supposer que la fonction prenne une valeur différence de 0 et 1 et utiliser le TVI.

Ou simplement savoir que si l'integrale d'une fonction continue et positive est nulle, alors la fonction est nulle.

En tout cas, merci

Quoique non, tu as raison, il faut faire encore 2-3 lignes

Je ne parlais pas de cette conclusion, je parlais du fait que si f(f-1) est identiquement nulle alors f n'a pas le choix d'être constante et égale à 0 ou 1.