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Niveau Maths sup
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Prouver l'unicité

Posté par
Newta
26-03-09 à 11:37

Bonjour, il s'agit d'un problème dans lequel on cherche l'ensemble des suites réelles telles qu'il existe b réel tel que pour tout n u(n+1)=a*u(n)+b
Et dès la première question, je ne sais pas comment 'y prendre car on demande de montrer que s'il existe, ce b est unique.
Quelle est la méthode ?

Posté par
romu
re : Prouver l'unicité 26-03-09 à 11:51

Bonjour,

si on a b' qui vérifie pour tout n, u_{n+1}=au_n+b',
alors tu as b=u_1-au_0=b',
ce qui prouve l'unicité.

Posté par
Newta
re : Prouver l'unicité 26-03-09 à 12:04

Merci !



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