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pti calcul assez compliqué
Bonjour,
voila j'ai un pti calcul a resoudre, montrer que :
$$\sum_{n=0}^{\infty}e^{-\lambda_nt}\cos\left(\sqrt{\lambda_n}x\right)(\frac{(-4)^{n+1}e^{\lambda_nt}-(-4)^{n+1}}{(\lambda_n)^{\frac{3}{2}}}+\frac{32(-1)^{n+1}}{(2n+1)^{3}\pi^{3}}) = x^{2}- 1$$
j'arrive a des ptites simplifications mais je suis bloqué a cause du cosinus.
Merci de votre aide .
Désolé il manque une ptite info, j'ai donc tt reformulé :
voila j'ai un pti calcul a resoudre, montrer que :
$\sum_{n=0}^{\infty}e^{-\lambda_nt}\cos\left(\sqrt{\lambda_n}x\right)\left(\frac{(-4)^{n+1}e^{\lambda_nt}-(-4)^{n+1}}{(\lambda_n)^{\frac{3}{2}}}+\frac{32(-1)^{n+1}}{(2n+1)^{3}\pi^{3}}\right) = x^{2}- 1$
avec $\lambda_n = \left(\frac{(2n+1)\pi}{2}\right)^2 \;\text{avec}\; n \in \mathbb{N}.$
j'arrive a des ptites simplifications mais je suis bloqué a cause du cosinus.
Merci de votre aide .
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