Bonjour,

Voici un autre exercice de mon devoir maison que je n'arrive pas à faire merci de m'aider.

Soit C un cercle de centre O, de rayon R et M un point quelconque du plan.
On considère la droite D passant par M et coupant le cercle c en deux points A et B, on appelle C le point diamétralement opposé à A.

1)On cosidère un point M à l'extérieur du cercle C.
a°Démontrer que MA.MB = MA.MC (vecteurs)
b°En déduire que MA.MB = OM²-R² donc que MA.MB ne dépends pas de la droite D.

2)Reprendre 1) avec M à l'intérieur de C.

3) a°Que peut on dira des points A et B si le point M appartient au cercle C ?
   b°Le résultat obtenu aux questions précédentes est il toujours valable ?

4) a°Que peut on dire des points A et B si la droite D est tangente au cercle C ?
   b°On appalle T le point de contact entre le cercle C et la droite D. Démontrer que MT² = OM²-R²