salut a tous !!

donc bah nouveau ptit dm de mahs sur les fonctions exponentielles !
donc cette fois ci il s'agit d'un QCM mé il ne suffit pas de dire vrai ou faux seulement il faut également justifier !

1) a est un réel strictement négatif donné. Pour tout réel b, l'équation e^x = ax+b a toujours une solution et une seule dans R.


2) Si u est une fonction positive et strictement croissante sur R alors la fonction f: xu(x)e^x est strictement croissante sur R.


3) La fonction f: xx  e^1-xdéfinie sur [0; +[ est dérivable en x=0.


4) La droite d'équation x=0 est asymptote à la courbe représentative de la fonction f, définie sur ]0;+[ par :

f(x)=e^-1/x


5) La fonction f: xe^-x+1 définie sur R est l'unique solution de l'équation différentielle y'+y=0, vérifiant f(0)=2.