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Niveau Maths sup
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Qu'est-ce qu'un système différentiel

Posté par
scrogneugneu
24-05-09 à 15:50

Salut

J'ai du mal à saisir le concept suivant :

On considère le système différentiel x_i'=f_i(x_1,...,x_n), pour 1\le i \le n, où les f_i : U->\bb{R} sont des fonctions données, continues sur un ouvert U de \bb{R}^n

Je ne comprends pas, x_i' c'est donc la dérivée d'une variable ?? suivant quoi ??

Si vous pouviez me donner un exemple concret ?

Merci de m'éclairer ^^

A+

Posté par
scrogneugneu
re : Qu'est-ce qu'un système différentiel 24-05-09 à 15:51

Salut

J'ai du mal à saisir le concept suivant :

On considère le système différentiel x_i'=f_i(x_1,...,x_n), pour 1\le i \le n, où les f_i : U->\bb{R} sont des fonctions données, continues sur un ouvert U de \bb{R}^n

Je ne comprends pas, x_i' c'est donc la dérivée d'une variable ?? suivant quoi ??

Si vous pouviez me donner un exemple concret ?

Merci de m'éclairer ^^

A+

Posté par
Camélia Correcteur
re : Qu'est-ce qu'un système différentiel 24-05-09 à 16:02

Bonjour

Non, l'idée c'est que l'on cherche un intervalle I et des fonctions \varphi_j de t telles que

\varphi'_i(t)=f_i(\varphi_1(t),...,\varphi_n(t)) pour tout t de I.

Voilà un cas simple:

\{x'_1=x_2\\ x'_2=x_1

Posté par
scrogneugneu
re : Qu'est-ce qu'un système différentiel 24-05-09 à 16:10

Salut Camélia.

Je comprends maintenant.

Je me demande pourquoi ce n'est pas écrit comme tu l'as fait dans mon cours, c'est beaucoup plus naturel ...

M'enfin

Merci !



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