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Niveau école ingénieur
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quadriques

Posté par
charlotte60c
28-04-09 à 10:19

Bonjour ,

lorsque j'ai une équation j'ai un problème pour savoir s'il s'agit d'une surface de révolution ou non , pouvez-vous m'expliquez :


exemples :
1)
x^2+2y+z^2=1 la correction dit :

"F(x^2+z^2,y)=0 donc surface de révolution d'axe Oy"

et
2)
x^2+2y-z^2+0

"F(x^2+y^2,z) différent de 0 donc pas de surface de révolution."

Je n'ai pas compris pourquoi dans le 1 porquoi            F(x^2+z^2,y)=0 et pareil pour le deuxième ...


merci de votre aide

Posté par
jandri Correcteur
re : quadriques 28-04-09 à 10:38

Bonjour,

Pour le 1), l'équation est fonction de y et r²=x²+z²; elle est donc inchangée par rotation d'axe Oy puisque r ne change pas.
En revanche l'équation 2) n'est pas fonction de y et r², elle est modifiée par rotation d'axe Oy et d'angle t.

Posté par
charlotte60c
re : quadriques 28-04-09 à 11:20

merci de ta réponse , cependant je ne comprends tjrs pas la notation suivante :

F(x^2+z^2,y)=0

Posté par
jandri Correcteur
re : quadriques 28-04-09 à 12:12

Cela signifie que l'équation est une fonction de x²+z² et de y.
Par exemple: (x²+z²)^3*y^2-2y.

Posté par
charlotte60c
re : quadriques 28-04-09 à 13:37

merci bien mais il y a quelque chose qui m'échappe pourquoi cette fonction est nulle ...

merci de votre indulgence



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