Pardon l'équation est 3x²+3z²-y=0

Bonjour,

je ne vois pas trop ce que sont a et b pour toi.
Par contre, ici on a l'équation d'une paraboloide de révolution d'axe (0y)
on a
x²+z²=y/3
Pour a>0, dans chaque plan d'équation y=a, l'intersection avec la paraboloide est un cercle de centre (0,a,0) et de rayon (a/3), sauf erreur

Ptitjean

Merci, et désolé de m'être mal exprimé.
Lorsque je parlais de a et b, je parlais de l'équation d'une quadrique :

(x²/a²)+(y²/b²)-z=0 par exemple

en fait, j'ai lu quelque part dans  une correction que a représentait l'ouverture de la courbe en x, ou tan (si on raisonne en coordonnées sphériques).
J'espère que j'ai été clair cette  fois...

On est bien d'accord que dans l'exemple que tu donnes, c'est un cas particulier de paraboloide
Dans ce cas, effectivement a représente l'ouverture en x et b l'ouverture en y.
Si a = b, tu as une ouverture "circulaire", et ton paraboloide est de rotation à partir d'une parabole

Ptitjean

Bonjour....
en essayant de faire appel à mes souvenirs:

dans une conique (mais c'est valable aussi pour une quadrique)....

a;b;c sont des données par rapport aux foyers....

MF + MF' = 2a   (ellipse)    et    | MF' - MF | = 2a   (hyperbole).

dans le cas de l'ellipse:
2a= grand diamètre
2b=petit diamètre.
2c = distance focale (FF')

et dans le cas de l'ellipse: a²+b²=c²

tout ce que je dis est à vérifier...

dans le cas de l'hyperbole
2c = distance focale
2a ou 2b doivent correspondre à à la distance qui sépare les 2 branches (mais je ne suis plus certain)
et a²-b²=c²

Merci beaucoup de m'avoir répondu, ça m'a débloqué.