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Niveau Maths sup
Quadriques
Posté par suzuki217
Soit les quadriques d'équation:
x²+y²-z² = p
4 16 9
Comment trouvez les équations des sections par les plans z=5 et y=5?? Et comment identifiez les quadriques pour p= -1,0,1??
Merci
Soit p un réel et Q(p) = {(x,y,z) 
3 | x2/4 + y2/16 -z2/9 = p} .Le plan d'équation z = 5 est U = {(x,y,5)| (x,y) 2}. On a donc Q(p) 
U = {(x,y,5)| (x,y) 2 et x2/4 + y2/16 = p + 25/9 }.
Sa projection sur le plan d'équation z = 0 est 
si p < -25/9 , le point (0,0) si p = 25/9 et si p > -25/9 une ellipse d'axes les axes de coordonnées ...etc...
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