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quelques points ou je suis coincée
Mon neveu doit rendre un devoir jeudi.
J'ai fait les 3/4 de l'exercice sans problèmes mais il me reste juste deux points ou j'aurais besoin d'une ptite aide (mes souvenirs sont un peu loins).
Je joins la figure dont on sait que : AB=6, BC=10, I est au milieu de BC, IM=2
1. Montrer que IA=5
2. Calculer IP
J'ai bien tenté de chercher des solutions pour calculer cela d'après le cours dans son bouquin mais je reste bloquée.
Un petit indice SVP?
Merci.
Précision ; pour le point 2 , caluculer IP c'est bon en fait.
Je viens de trouver grâce au théorème de Thalès et je trouve IP=2
Mais j'ai toujours besoin d'aide sur le 1er point : Montrer que IA=5
Merci encore.
(dernière question sans réponse sur un exo de 8 questions : je suis fière de moi!) lol
Reprécision: Je viens de trouver cette proptiété dans son livre :
On sait que dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane relative à l'ypoténuse est la moitié de cette hypoténuse. Donc on sait que ABC est rectangle, que IA est sa médiane et BC son hypoténuse donc j'en déduis que IA=1/2 BC soit 10/2 = 5
Voila je pense avoir trouvé sans votre aide.
Merci quand même de me dire si c'est ok.
bonjour Lousola et à votre neveu
traçons AI' tel que I' soit sur CB et que l'angle CAI' égale l'angle ACB
le triangle CAI' est isocèle au sommet I' donc I'C = I'A
les angles I'AB et ABI' sont égaux comme étant complémentaires de deux angles égaux (respectivement I'AC et ACI'
donc le triangle I'AB est isocèle au sommet I' et I'B = I'A
I'C I'B = I'A; I' se confond avec I milieu de Bc : 5 = IB = I'B = I'A = IA = 5
je me demande comment vous avez calculé IP avant de connaître AI 
bonjour,
réponse au 1) IA=(1/2)BC car IA est le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC rectangle en A. Ce cercle a pour centre I ( le milieu de l'hypothénuse ) et pour rayon IA ou IB ou IC qui sont tous égaux.
est-ce que vous avez compris?
puisque i est le milieu de [Bc] alors le triangle IAB est un triangle isocèle
( on pourra montrer ce resultat en utilisant les angles correspondants )
donc IA = IB = BC/2= 5
pour montrer que le triangle IAB est isocèle on pourra montrer que puisque le triangle ABC est rectangle en A alors A est un point d'un cercle de diametre [BC] c'est à dire de centre I
et parsuite IA= IB
d'où le triangle IAB est isocèle
Merci beaucoup a tous.
Cela me confirme donc que mes souvenirs ne sont pas si loins.
Et il fallait donc bien MONTRER que IA=5 et le terme n'était pas CALCULER. Donc pour répondre à plumemeteor, merci d'avoir bien voulu contribuer et il est vrai que dans cet exercice, on devait d'abord démontrer que IA=5 avant de calculer IP.
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