En fait je ne suis pas convaincu qu'on puisse dériver cette égalité. Par sécurité je préférerais dériver selon x la fonction (x,y)->v(x,y) puis prendre le résultat pour y=0. Il ne me semble pas évident qu'on obtienne le même résultat avec ces deux façons de faire.

Bonjour...c'est quoi la definition de la derivée partielle...bien sur que tu a le droit de faire ça.

v(x;0) est une fonction à 1 variable... que tu peux dériver.