Soit f la fonction définie sur [-1;1] par : f(x)= (1-x)(1-x²)

Justifier que l'équation f(x)=1 admet exactement deux solutions et (<). Déterminer et donner, en justifiant, une valeur approchée par défaut à 10^-3 près de .

C'est une question indépendante des autres question qu'il y avait.
Je n'arrive même pas à résoudre l'équation!
Voici ce que j'ai fait :

f(x)=1 f(x)-1=0 (1-x)(1-x²) - 1 =0
Et là je suis bloquée. J'ai pensé à mettre au carré l'expression mais ça n'aboutissait à rien. Ensuite, multiplier par son expression conjuguée :

[(1-x)(1-x²) - 1][(1-x)(1-x²) + 1 ] = 0
(1-x)²(1-x²)-1 = 0
-x⁴+2x³-2x+1 = 0 mais je pense que je me suis trompée dans mes calculs

Pouvez-vous m'aider svp !!
Merci d'avance.