Inscription / Connexion Nouveau Sujet
question de cours
bonsoir a tous voici un exercice type bac qui est sencé etre que des conaissances de cours et ben ca veut dire que je dois pas du tout comprendre car meme avec mon cour je n'y arrive pas
voici l'ennoncé
on considere le plan complexe P rapporté a un repere orthonormal direct (O;vecteur u;vecteur v)
dans tout lexercice P\{O}désigne le plan P privé du point d'origine O.
on prend comme prérequis les resultats suivants:
-si z et z' sont deux nombres complexes non nul alors arg(zz')= arg(z)+ arg(z')
- pour tout vecteur w non nul d'affixe z on a:
argz=(vecteur u;vecteur w)
j'ai démontré que arg(z\z')=arg(z)-arg(z') et que si A,B,C sont trois points du plan, deux a deux distincts, d'affixes respectives a, b, c on a arg[(c-a)/(b-a)]=(vecteur AB, vecteur AC)
voici la question suivante
on considère l'application f de P\{O} qui, au point M du plan d'affixe z, associe le point M'd'affixe z' définie par:z'=1/z on appelle U et V les points d'affixes respectives 1 et i
démontrer que pour z différent de 0 on a arg(z')=arg(z) moi je trouve arg(z')=-arg(z) est ce la meme chose?
c'est probable j'ai une photocopie et les z barre n'apparaisse pas très bien mais alors on tourve arg(z')=-arg(z barre)?
oui et l'argument de en fonction de celui de
? (fais un dessin)
a oui ok alors je poursuit determiner l'ensemble des points M de P\{O} tels que f(M)=M
c'est une droite ou z barre =z'?
Ecris ce que ca veut dire en écriture complexe f(M)=M,
alti
ps : vu le résultat de la question ca devait bien etre z(barre) et pas z dans l'énoncé.
il ne faut pas s'arreter la et remplacer z' par son expression...
le but trouver une condition sur z (ou sur M)
si f(M)=M alors M est un point invariant et les points M et M'=f(M) appartienne a une demi droite d'origine O donc si le point M et M' sont confondus on obtient qu'un point? je crois que je suis un peu perdu
soit M un point d'affixe z
signifie que
donc que
Qu'est-ce que ?
desolé detre aussi nulle
je pense que z*zbarre est une demi droite qui sur un repère est confondue avec l'axe des abscisses definie sur ]0; +infinie[ car z*zbarre correspond a un reel...????????
je crois que je vais abandonné car c'est censé etre des question de cours et je ne sais pas du tout la reponse merci quan meme d'avoir essayé
voici un lien http://www.2amath.fr/examen-sujet.php?annee=2005/2006
où tu peut trouver le corrigé de cet exo.
merci jespere que ca va m'aider a mieu comprendre merci aussi a alti d'avoir essayé de m'expliquer 
Annuler
connectez vous