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Question de cours (borne sup, plus grand élément)
Bonjour à tous 
J'ai une petite question :
Quand on a une partie de A de R non-vide :
On demande si A possède une borne Sup, est ce que si on a déjà admit que A possède un plus grand élément, alors on peut de suite dire que Sup(A) existe ?? Ou bien il faut d'abord prouver l'existence de Sup(A) ??
Par contre, je sais que si A possède une borne Sup alors A ne possède pas obligatoirement de plus grand élément. Mais l'inverse marche t-il ?
Ma question est donc :
Est ce que si A possède un plus grand élément, alors A posséde obligatoirement une borne Sup ?? (on est pas alors obligé de démontrer que Sup(A) existe.)
Merci pour votre réponse !!
Dydy 
bonjour
ben oui !
puisque cet élément majore tous les éléments de A (donc c'est un majorant) et qu'il est dans A (donc inférieur à tout majorant de A), c'est aussi la borne supérieure (plus petit des majorants) !
il suffit d'appliquer les définitions
MM
ok !! merci beaucoup (c'était juste pour avoir les idées bien claires avant les partiels... ^^)
Joyeux Noël !
Dydy
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