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Question de rédaction

Posté par Alex la motiV (invité) 13-03-05 à 13:56

Bonjr à tous!!
g qq petis prob    de rédac pouvez vs m'aider svp
1/Quan j'ai MJ.MI=0(en vecteur), puije dire que cela équivO à dire que l'ensemble des points M est un cercle de diamètr IJ(sans en rédaction passer par le fai ke (MJ) perpendiculair à (MI) dc AMJ rectangle en M)
2/Quan j'ai
(3AM+3MI).(3MI)=0    (en vecteur)
es ce ke cela équivau à dire ke:
3(AM+MI).(3MI)=0                (en vecteur)
3AI.3MI=0    (en vecteur)
AI.MI=0         (en vecteur)

MERCI D AVANCE

Posté par
isisstruissre : Question de rédaction 13-03-05 à 14:03

Une question de rédaction écrite en language SMS...
Premier conseil: traduis la question en français.

Isis

Posté par Alex la motiV (invité)re : Question de rédaction 13-03-05 à 14:06

ke doi je traduire exactement!lol

Posté par Alex la motiV (invité)re : Question de rédaction 13-03-05 à 14:14

SVP aidez moi!

Posté par
Nightmarere : Question de rédaction 13-03-05 à 15:04

Bonjour

Pour le I , voici la rédaction à tenir .

Nous cherchons le lieu géométrique des points M vérifiant :

\vec{MJ}\cdot\vec{MI}=0

Soit A le milieu de [JI] .
D'après la relation de Chasles , nous pouvons écrire :
\vec{MJ}\cdot\vec{MI}=0\Longrightarrow\(\vec{MA}+\vec{AJ}\)\cdot\(\vec{MA}+\vec{AI}\)=0

D'aprés la distributivité du produit scalaire par rapport à l'addition , cela équivaut à :
\vec{MA}\cdot\vec{MA}+\vec{MA}\cdot\vec{AJ}+\vec{MA}\cdot\vec{AI}+\vec{AJ}\cdot\vec{AI}=0
ie :
MA^{2}+\vec{MA}\cdot\(\vec{AJ}+\vec{AI}\)+\vec{AJ}\cdot\vec{AI}=0

Comme A est le milieu de [JI] , \vec{AJ}=\vec{IA} donc \vec{AJ}+\vec{AI}=\vec{0} d'où \vec{MA}\cdot\(\vec{AJ}+\vec{AI}\)=0

On en déduit donc que M vérifie :
MA^{2}+\vec{AJ}\cdot\vec{AI}=0
il advient :
MA^{2}=-\vec{AJ}\cdot\vec{AI}
il s'ensuit :
MA^{2}=-||\vec{AJ}||\times||\vec{AI}||\times\mathrm{cos}\(\vec{AJ},\vec{AI}\)

Comme J , A et I sont alignés dans cet ordre , \mathrm{cos}\(\vec{AJ},\vec{AI}\)=-1
d'où M vérifie :
MA^{2}=||\vec{AJ}||\times||\vec{AI}||
c'est à dire :
MA^{2}=\frac{1}{4}JI^{2}
Au fianl :
MA=\frac{1}{2}JI

On en déduit donc que le lieu géométrique recherché est le cercle de centre A et de diamétre 2\times\frac{1}{2}JI c'est à dire de diamétre JI


Jord

Posté par Alex la motiV (invité)re : Question de rédaction 13-03-05 à 16:19

Oulala je voi lol merci bcp car j'aV fai cela:

I=bar{(B,2);(C,1)}

donc 3MI=2MB+MC (en vecteur)

J=bar{(A,3);(B,2);(C,1)}
donc 6MJ=3MA+2MB+MC (en vecteur)

donc (3MA+2MB+MC).(MB+MC)=0(vecteur)6MJ.3MI=0 (vecteur)MJ.MI=0(vecteur)
Dc ap la "bonne " rédac est celle ke vs m'aV indiQ?

MERCI ENCORE!!!
P.s:es ce ke ce ke j'ai écri au 2/ est mathématiquemen correct?

Posté par
Nightmarere : Question de rédaction 13-03-05 à 16:31

Re

Tout dabord , nous te le répétons , arrétes d'écrire en language sms , c'est trés désagréable à lire

Ensuite oui , ce que tu as écris est mathématique correct mais assez inutile , tout comme le raisonnement que tu as soutenu pour trouver le lieu géométrique des M vérifiant \vec{MJ}\cdot\vec{MI}=\vec{0} . Il ne faut pas te casser la tête , la solution n'est pas toujours si tordue que ça


jord


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