Bonsoir,
pour la question 1)a- tu t'es trompé dans ta dérivée.
Si j'appelle h la fonction définie par h(t)=e^t,
tu a donc
g(t)=f(t)h(t) donc g'(t)=f'(t)h(t)+f(t)h'(t), or toi, tu as fait g'(t)=f'(t)h(t) ou f'(t)h'(t) je ne sais pas, mais ton erreur vient de là.
Bon courage

ok alors on a donc :

g'(t) = f'(t)e^t + f(t)e^t mais je ne comprends pas la démarche pour résoudre, on a fait le chapitre en début de semaine et je suis un peu dans le flou, peux tu bien m'expliquer s'il te plait ? Merci vraiment car je ne comprends pas du tout

Dydy

bonjour dydy13,

Pour la première question vous vous trompez, comme willoum a dit , donc g'(t)=f'(t)e^t+f(t)(e^t)' or (e^t)'=e^t et comme f est une solution de l'équation différentiel le résultat final vaut
f'(t)e^t+f(t)e^t=a g'(t)=a pour tout t positif;
Pour la deuxième question il suffit de remplacer t par 0 vous aurez donc g'(0)=f'(0)+f(0) or f(0)=b=g(0)... (il manque des hypothèses dydy13).
Bon courage!