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question stupide

Posté par
babouche 09-09-07 à 14:44

bonjour

J'ai une fonction f(x)= x²+3x+3 / x+2, j'ai un signe "-" devant la barre de fraction et je me demande si je veux mettre le signe au numérateur, il faut que je mette des parenthèses autour de celui-ci et apres changé les signes de "3x" et "3" .
C'est très bête comme question mais ça me perturbe.

La reprise est compliquée...

édit Océane : niveau modifié

Posté par
Eric1re : question stupide 09-09-07 à 14:46

Bonjour oui

Posté par
babouchere : question stupide 09-09-07 à 14:47

ok merci

Posté par
Eric1re : question stupide 09-09-07 à 14:47

par exemple
-\frac{x^3-2x-1}{x^2+x+1}=\frac{-x^3+2x+1}{x^2+x+1}

Posté par
babouchere : question stupide 09-09-07 à 14:48

D'accord, je te remercie, c'est ce que je pensais mais quand le doute vient s'en mêlé...

Posté par
babouchedevoir maison 09-09-07 à 14:55

bonjour, je cale sur la première question de mon devoir maison

On considère la fonction f définie sur R-{-2} par f(x)= (-x²-3x-3)/(x-2)

Déterminer les limites de f en + et -

J'ai calculé la limite de chacuns des polynômes et je trouve que quand x tend vers  - la limite des 2 est aussi moins linfini, c'est donc un forme indéterminée. Je n'arrive pas à la lever.

merci à tous ceux/celles qui pourront m'aider

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 14:58

Factorises par le terme de plus haut degré! Puis simplifies!

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 15:00

Je n'y arrive pas

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 15:01

J'essaye de factoriser le terme du haut par x+2 pour pouvoir ensuite l'annuler avec celui du bas mais je n'y arrive pas

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 15:03

alors:

ta fraction de départ est égale à:  \frac{-x^2(1-\frac{3x}{-x^2}-\frac{3}{-x^2})}{x(1-\frac{2}{x})}

essayes de continuer!

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 15:05

tu es d'accord ou moins avec cette fraction? Développes au pire pour voir si tu trouves la même!

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 15:07

Oui, je suis d'accord,
merci, j'essaie la suite

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 15:09

factorises, tu trouves alors -x facteur d'un terme qui tend vers 1! la limite de ta fraction est donc la limite de -x!

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 15:12

Je n'ai pas trop compris ce que tu viens de dire, j'ai continuer sur mon brouillon et je trouve que quand x tend vers - , la limite de la fonction est +   Est-ce que c'est ça?

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 15:16

Mince, je viens de me rendre compte que j'ai mal copier la fonction

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 15:18

EN fait, je me rends compte que je ne comprends pas comment tu es arrivé à la fonction que tu as écrite plus haut

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 15:42

Bien, on reprends!
Avant tout: écrit moi la bonne fonction!

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 15:42

lol désolé: on reprend ^^"

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 17:08

C'est bien ça le problème, c'est que je n'arrive pas à le mettre de façon à lever la forme indéterminée de la limite,

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 20:00

non non, mais donne moi la fraction telle qu'elle est écrite dans ton exercice!

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 20:01

On considère la fonction f définie sur R-{-2} par f(x)= (-x²-3x-3)/(x-2)

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 20:10

oki!

alors, on va faire ça par étape!

-x²-3x-3= -x²(.........)

x-2=x(....)

Je vais manger et je reviens!

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 20:11

ce que tu as écris, c'est ce que j'ai essayé de faire au brouillon mais j'y arrive pas

Bon appétit

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 20:22

Alors je t'aide!

-x^2-3x-3=-x^2(1+\frac{3x}{x^2}+\frac{3}{x^2})

J'explique: on cherche à factoriser par les termes de plus haut degré pour qu'après, on ait un ensemble de termes qui tendent vers 1, fois un terme qui tend vers une limite que tu vas pouvoir calculer!

Ici, on a fait cette factorisation pour avoir -x² (facile niveau limite) puis tout ce qui est dans la parenthèse, ça tend vers 1! tu fais pareil pour le dénominateur:

x-2=x(1-\frac{2}{x}) de même, x et un terme qui tend vers 1!

ça fait donc:  \frac{-x^2(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2})}{x(1-\frac{2}{x})}

tu simplifie le -x² avec le x, ça donne: -x facteur de ta grosse fraction qui tend vers 1! Et par produit tu as un membvre qui tend vers 1 et:

\lim_{x\to +\infty} -x= -\infty et \lim_{x\to -\infty} -x= +\infty

Donc:     \lim_{x\to +\infty} f(x) = -\infty et \lim_{x\to +\infty} f(x) = -\infty


C'est okay?!

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Posté par
babouchere : devoir maison 09-09-07 à 20:25

OUIIIII!!
Oh Merci infiniment!!!!
Sans toi, j'aurai encore galéré longtemps
merci merci merci!

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Posté par
B3nre : devoir maison 09-09-07 à 20:51

lol tkt pas

Si tu as d'autres question, n'hésites surtout pas!
Bonne soirée!

B3n

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