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Question sur la borne Inf
Posté par galileo
Salut,
Dans une démonstration je n'arrive pas un comprendre quelque chose, soit d(x,A) = inf d(x,a),
d(x,a) <= d(x,y) + d(y,a) OK
la borne inférieure étant un minorant pour tout x et y on a d(x,A) <= d(x,y) + d(y,a) OK
on a d(x,A) - d(x,y) <= d(y,a) la borne inférieur étant le plus petit des minorants on a d(x,A) - d(x,y) <= d(y,A) Pas OK. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?
Bonjour.
On a montré que pour tout a dans A, , autrement dit,
est un minorant de
.
Comme la borne inférieure est le plus grand des minorants, on en déduit que cette borne inférieure est plus grande que .
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