Est-ce ln(x²) ou [ln(x)]²?

Exactement c'est xln(x²) , dsl

Merci de me venir en aide !

ln(x²= 2ln(x) et donc ta fonction --> 0 comme xln(x).
IL vaut écrire cela que "le carré ne change rien".
ln(x)=1/2 <==> x=exp(1/2)= racine(e).
"sachant que e=1" me paraît incongru !! car e vaut 2,71828...
La dernière limite sans problème puisque deux termes tendent vers +inf et que le troisième est une constante.
Si tu as le temps cherche la limite en 0 de x(lnx)².

Merci dormelles pour votre aide !

Si tu as le temps cherche la limite en 0 de x(lnx)2

Alors on va essayer :
lim x-> 0 de x(lnx)2
x->0
ln(x)-> -inf  au carre + inf

Donc le tout tend vers 0 ?

C'est plus difficile que cela. On peut écrire x(lnx)²) = [(x)lnx]²=[XlnX²]² en posant X=x et on est ramené au carré de la limite précédente.

Ha ok par contre je comprend pas un truc comment on sait qu'il faut faire ou poser X= racine x ?
( aprés j'ai compris merci , seul point noire ! )

C'est pour se ramener à une limite connue. Ce que tu as fait est incorrect puisque tu as une forme ind. "0 fois l'infini".

En fait si j'ai compris quand on a une form indeterminé soit :
- on se ramene a une forme connu
- ou soit on factorise

?

Par contre j'hesite encore pour deux questions , pourreiz vous me corrigez svp et merci  

lim
x->0+ de x/ln(x) Est bien une forme indeterminé ?
( j'ai juste besoin de savoir ca en fait c'est sous forme d'un QCM , ou n'y a pas besoin de justifier)

Par contre celui que je n'arrive pas a faire : ( trouver les solutions ?!)
ln(x-1)+ln(x)=ln(6)

Ce que j'ai fais :

ln(x)* ln(x-1) = ln(6)
ln(x-1)²=ln(6)
donc ln(a)= ln(b)

c'est bien ca , j'ai l'impression m'etre tromper dans dans distribution

La factorisation ne donne la réponse que losqu'il n'y a pas indétermination.
En ce qui concerne les ln tu dois connaître 5 limites et te ramener à une (ou plusieurs) d'entre elles pour conclure.

ha ok Merci , je viens de comprendre !

Par contre j'hesite encore pour deux questions , pourreiz vous me corrigez svp et merci  

lim
x->0+ de x/ln(x) Est bien une forme indeterminé ?
( j'ai juste besoin de savoir ca en fait c'est sous forme d'un QCM , ou n'y a pas besoin de justifier pour cete partir )

Par contre celui que je n'arrive pas a faire : ( trouver les solutions ?!)
ln(x-1)+ln(x)=ln(6)

Ce que j'ai fais :

ln(x)* ln(x-1) = ln(6)
ln(x-1)²=ln(6)
donc ln(a)= ln(b)

c'est bien ca , j'ai l'impression m'etre tromper dans dans distribution  

C'est 0*0 xar 1/lnx tend vers o puis que lnx tend vers -inf.
Je pense que c'est lnx + ln(x-1) et non le produit.
Si c'est le cas lnx + ln(x-1) = ln[x(x-1)]
donc on résout x(x-1)=6 (justif lna=lnb <==> a=b si a et b positifs) ce que tu sais faire.

ok , encore merci donc pour la premiere c'est bien une forme indeterminée ?


oui c'est bien ln(x-1)+ln(x)=ln(6)

P ar contre ca vas paraitre con mais je bloque vraiment meme sur le truc le plus simple :
ln(x-1)+ln(x)=ln(6)
ln(x(x-1))=ln(6)
ln(a)=ln(b)
a=b

x(x-1)=6

x²-x =6

donc x = ?

( je trouve 6, or il est faux )

Ne sais-tu plus résoudre une équation du second degré ?

c'est le discriminant quel con ! , heu faire passer le 6 de l'autre coté :

x²-x -6
Discriminant ! b²-4ac
(-1)²-4*1*(-6)
=25
x1=3
x2=-2

Vu que l'on me propose que 3 je mets 3


Merci

On se retrouve !! Tu as oublié les ln : l'équation n'a de sens que si ln(x-1) et ln(x) existent c-à-d si x-1>0 et x>0 il faut donc x>1 ce qui élimine la solution -2 il ne reste que 3.

oui donc en fait c'est l'ensemble de definition qui va nous donner réellement les salutions !

Merci

C'est pourquoi il ne faut pas oublier de déterminer l'ensemble de définition de l'équation avant d'y toucher.