Tu dois différencier le cas où x<0 et x>0

et puis revois ton "f(x) - y" y a une (ou plusieurs erreur(s) quelque part.

Une autre possibilité serait de comparer f² et y² (à condition de faire attention aux signes !!!)

Re,
Il ne me semble pas qu'il y ait des erreurs dans f(x)-y car beaucoup de personnes ont trouvé la même réponse que moi .
sinon pour x> 0 c'est par exemplepositif c'est cela ou pas , car je ne comprends pas très bien ta méthode .
Et merci pour ta réponse .

SVP répondez moi je n'ai riencompris votre m'aide m'aidera beaucoup

1- pour f - y, je ne comprends pas d'où sort le "(-1/4)/"

2- méthode pour comparer f et y par les carrés :
selons les valeurs de x :
a/ y>0 et f<0 alors f<y
b/ y<0 et f>0 alors y<f
c/ si y<0 et f<0 et f²<y² alors f>y
d/ si y<0 et f<0 et f²>y² alors f<y
e/ si y>0 et f>0 et f²<y² alors f<y
f/ si y>0 et f>0 et f²>y² alors f>y

a et b sont des évidences
c,d,e,f viennent du sens de variation de la fonction x -> x²

ici tu n'auras qu'à te servir de b e et f puisque f est toujours positive.

Mon professeur ma dit d'utiliser :
lim (f(x)-f(0) )/(x-0)
x tend vers 0

je ne vois pas trop ou il veut en venir . j'espere que cela t'aidera !

Ta méthode n'est pas un peu compliqué ??,

ta limite ne peux que te permettre de calculer la dérivée de f en 0, je ne vois donc pas le rapport

pour ce qui est de la méthode des carrés, au contraire, ça simplifie :
tu auras à différencier trois zones :






tu n'as plus qu'à écrire f² et y² dans chacune de ces parties, tu y verras plus clair

Ah oui désolé !
je dois écrire comme tu as écris ??

Ca dépend quoi

S'i le te plait je ne sais pas comment écrire tout ceci il ya trop de lettres !
tu peux m'aider s'il te plaît !!!

sur le premier intervalle, tu démontres facilement qu'on est dans la situation b/ (je te l'aisse étudier le signe de chaque)

sur le deuxième |x| = -x (car x<0) tu mets au carré tout et tu dois tomber dans le cas e/

sur le troisième, |x| = x ... bla bla bla ... et tu dois tomber sur (encore) le cas e/

f(x)² = |x| + x²

y² = (x + 1/2 )² (tu développe, identités remarquables)

Je dois y aller, je reviens plus tard dans la soirée voir si tu as avancé...

Réponse, parce que je dois me coucher :

sur :
f>0 et y<0 alors y<f



sur
f²(x) = -x + x²
y² = x² + x + 1/4

y²-f² = 2x + 1/4 > 0

donc

y² > f² ... et comme f>0 et y>0 alors y > f



sur
f² = x + x²
y² = x² + x + 1/4

y² - f² = 1/4 > 0

donc y² > f² ... et comme f>0 et y>0 alors y > f