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questions diverse
Bonjour, jaimerai savoir quelques points
quan on a une fonction et que l'on demande de démontrer que l'équation
g(x) = 0 admet une unique solution 
dans l'itervalle [1,+infini[. On utilise le theoreme de la bijection.
par exemple g(x) = (x²+x+1)exp(-x)-1.
ici on ferai comment sil vous plait?
on calcul la valeur g(1) mais apres on prend quel autre valeur, car si on trouve deux valeurs de signe contraire c'est gagné!!
Bonjour,
il faut tout d'abord démontrer que la fonction est strictement monotone sur un intervalle [a ; b] tel que g(a) < 0 < g(b) ou g(b) < 0 < g(a).
Pour cela : dérivation de la fonction ...
ok donc la derive jai trouver que g'(x) = exp(-x)*(-x²+x) et ensuite jai etudier sa variation en etudier le signe de -x²+x car exp(-x) est toujours positif pour tout x reel et jai trouver que
g(x) est decroissante sur ]-
, 0] puis croissante sur [0,1] et enfin decroissante sur [1; +[ jai etudier les variations sur IR.
mais apres je fais comment ?
Tu vois qu'il existe une solution à l'équation g(x)=0 sur l'intervalle [1;2].
Voilà ce qu'il faut écrire :
- la fonction g est dérivable sur [1;2]
- la fonction g est strictement décroissante sur [1;2]
- le réel 0 est compris entre g(2) et g(1)
Donc : l'équation g(x)=0 possède une solution unique sur [1;2]
Ensuite, tu encadres la solution x0 de cette équation :
g(1) = ..... > 0
g(2) = ..... < 0
Donc 1 < x0 < 2
g(1.7) = ..... > 0
g(1.8) = ..... < 0
Donc 1.7 < x0 < 1.8
Puis tu continues pour approcher la solution à 10-2, 10-3 ...
Ok de rien ... 
Petite remarque : la prochaine fois, essaie de choisir un titre plus explicite à ton message, par exemple "Théorème de la bijection : résolution d'une équation". Va lire ceci : 
[lien]
un rectangle a 130 m pour perimetre. Si on diminue sa longueur de 1 m et on augmente sa largeur de 1m, l'aire augmentera de 14 m2.
Trouver les deux dimensions du rectangle.
( On trouvera, au préalable, la différence des deux dimensions)
un rectangle a 130 m pour perimetre. Si on diminue sa longueur de 1 m et on augmente sa largeur de 1m, l'aire augmentera de 14 m2.
Trouver les deux dimensions du rectangle.
( On trouvera, au préalable, la différence des deux dimensions)
Non fredy, ce n'est toujours pas bon !!
1) Appuie sur le bouton "NOUVEAU TOPIC" en haut à gauche ...
2) Met un titre explicite, du genre "dimensions d'un rectangle"
3) Dis Bonjour ...
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