Salut à tous, mon problème est un peu ridicule: j'ai réussi à faire tout mon DM de maths sauf la 1ère question (parce que les autres questions ne dépendent pas de la 1ère bien sûr )

Je vous expose le problème:
On considère l'équation (E) z²=-9-40i
On pose z=a+ib
Démontrer que z est solution de (E) si et seulement si le couple (a,b) est solution du système:
a²-b² = -9
a²+b² = 41
ab = -20

(Indication: pour l'équation a²+b² = 41, on considèrera zz', où z' est le conjugué de z, c'est juste que je crois qu'il n'y a pas de touche pour faire la forme conjuguée )

En fait le problème, c'est que je vois absolument pas quel point de départ prendre.. Tout de suite remplacer a²+b² par zz' dans le système? ou d'abord trouver b² par combinaison linéaire?
Voilà je cherche juste à trouver le démarrage du raisonnement!
Merci d'avance et bonne journée à tous