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Niveau Licence Maths 1e ann
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Rayon de CV

Posté par
Niwet
11-01-10 à 12:00

Bonjour,

Je suis en train de préparer mes examens( dans 2 semaines) et j'ai par mes absences oublié certains principes.
Soit la suite a(n) tel que :
a(n)= (2n*nn)/(2n!)
Pour calculer le Rayon de CV, j'ai gentiment calculer
lim(n->) a(n+1)/a(n)
et j'arrive à

lim (n+1/n)n

Je sens que la démo est relativement simple mais je dois dire que je bloque un peu, si une ame charitable pouvait me rafraichir la mémoire, j'en serais reconnaissant.
Au passage, je devine qu'il faut passer par l'exp mais encore une fois n*ln((n+1)/n), sa ne me dit plus grand chose.

Merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteur
re : Rayon de CV 11-01-10 à 14:47

Bonjour

\fbox{\lim_{n\to +\infty}\(1+\frac{1}{n}\)^n=e}

A savoir!

Posté par
Niwet
re : Rayon de CV 11-01-10 à 15:27

Merci Camelia de ta réponse, sa me revient maintenant.
On fait un équivalent de
ln(1+x) lorsque x tends vers 0 ( en posant x=1/n avec n)
On se retrouve avec exp(n/n) soit e

Posté par
Camélia Correcteur
re : Rayon de CV 11-01-10 à 15:30

Oui, on peut faire ça, mais la formule encadrée peut servir de DEFINITION de e.



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