Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Recherche de fonction réciproque.

Posté par
Maxoudu94 16-05-09 à 19:42

Bonjour,
J'aurais voulu savoir comment fait-on pour trouver la réciproque d'une fonction bijective.
Merci d'avance...

Posté par
ottore : Recherche de fonction réciproque. 16-05-09 à 19:43

Bonjour,
il suffit de résoudre f(x)=y en fonction de x et pour tout y.

Posté par
Maxoudu94re : Recherche de fonction réciproque. 16-05-09 à 19:55

D'accord.
Par exemple pour r>0 et x², j'ai la fonction f(x)=(rx)/(1+||x||).
Il faut donc que je résolve (rx)/(1+||x||)=y, c'est bien ça?

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Recherche de fonction réciproque. 17-05-09 à 12:51

Pour \fbox{r>0} (fixé) la fonction 3$\fbox{f\;:\;\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\\\;\;\;\;x\to\frac{rx}{1+||x||}} est injective mais non surjective puisque 3$\fbox{\forall x\in\mathbb{R}^2\;,\;||f(x)||<r}

par contre si 2$\fbox{D=\{x\in\mathbb{R}^2\;/\;||x||<r\} il n'est pas dificile de montrer que f est une bijection de \mathbb{R}^2 sur D

de bijection réciproque 3$\fbox{g\;:\;D\to\mathbb{R}^2\\\;\;\;\;x\to\frac{x}{r-||x||}} sauf erreur bien entendu

Posté par
Maxoudu94re : Recherche de fonction réciproque. 22-05-09 à 00:26

C'est un peu tard mais merci beaucoup.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !