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Niveau troisième
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Rectangle

Posté par
fric62
18-01-06 à 15:24

Salut a tous,
depuis  3/4 d'heure je suis sur cette figure et ces questions et je n'y arrive pas!!
je vais vous passer l'énoncé:
HARD est un rectangle de centre U avec DA= 8.3cm et DUR= 118°, citer les propriétés utilisées pour le construire puis calculer AH et AR.

Voila je ne comprend pas ce que c'est les propriétés utilisés pour faire la figure et je n'arrive pas à caculer les longueurs!
A mon avis il faut utiliser la trigonométrie mais je ne vois vraiment pas comment faire... aidez moi svp
merci d'avance

Posté par probleme (invité)re : Rectangle 18-01-06 à 15:39

le sommet oppose a le même angle

Posté par probleme (invité)re : Rectangle 18-01-06 à 15:40

c'est peut etre sa

Posté par
caylus
re : Rectangle 18-01-06 à 15:40

Bonjour,

les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu!

Posté par
fric62
re : Rectangle 18-01-06 à 15:50

et donc ça ferait que la moitié de DA=4.15 mais aprés je fais comment pour calculer car je connais qu'un coté!

Posté par
fric62
re : Rectangle 18-01-06 à 17:02

est ce que vraiment une diagonale coupe un angle en deux
donc si c'est un rectangle(90/2:45°)
et apres je ferais le sin45=cô opp/8.3, vous croyez que c'est ça??
aidez moi s'il vous plaît
merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Rectangle 18-01-06 à 17:04

Les diagonales d'un rectangle quelconque ne coupent pas les angles des sommets en deux angles égaux.

Posté par
fric62
re : Rectangle 18-01-06 à 17:08

et donc comment pourrais-je calculer les longueurs AH et AR?
car je ne connais qu'un coté et qu'un angle!

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Rectangle 18-01-06 à 17:15

Soit I le milieu de [AH]
AIU est un triangle rectangle en I
\sin\hat{IUA}=\frac{AI}{AU}
Donc :
\sin\frac{\hat{DUR}}{2}=\frac{AH/2}{AD/2}
Tu connais tout sauf AH

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Rectangle 18-01-06 à 17:16

Pour AR, tu peux faire de même dans le triangle AUJ où J est le milieu de [AR]

Posté par
fric62
re : Rectangle 18-01-06 à 17:19

c'est pas embetant si je donne des points qui n'existent pas?
merci quand même

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Rectangle 18-01-06 à 17:20

Pourquoi dis-tu que I n'existe pas.
Je le définis comme le milieu de [AH].
Le milieu de [AH] n'existe pas, selon toi ?

Posté par
fric62
re : Rectangle 18-01-06 à 17:33

ba si mais apres je vais les connaitres comment les cotés?
je suis en 3e et je ne comprends pas ta methode désolé mais les maths c'est pas mon truc! pouurais tu me réexpliquer s'il te plait
merci pour tout

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Rectangle 19-01-06 à 08:10

C'est un peu facile de dire "les maths, c'est pas mon truc". Fais l'effort de travailler mon message, qui me semble clair.

Je recommence en détaillant un peu plus...

Soit I le milieu de [HA]
AIU est un triangle rectangle en I.
Donc \sin\hat{IUA}=\frac{AI}{AU}
Or \hat{IUA}=\frac{\hat{HUA}}{2}=\frac{\hat{DUR}}{2}
et AI = AH/2
et AU = AD/2
donc \sin\frac{\hat{DUR}}{2}=\frac{AH/2}{AD/2}
donc AH=AD.\sin\frac{\hat{DUR}}{2}=8,3*\sin 59\simeq 7,1 cm

Sauf erreur.



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