Bonsoir,
Je suis a mon avant dernière question de mon DM de maths et je bloque sur un récurrence, voici la question :

On appelera & le lambda et Uo = -1

Démontrer par récurrence que pour tout n, 0 =< Un - & =< 1 / (exp(2^n) - 1).

Bien sûr je pense que les questions précédentes doivent m'aider :
Pour tout x dans [-2, -1], 0 =< (x - &) f'(x) - f(x) =< (x - &)² / exp  est admis
Et j'ai dû démontrer que : 0 =< Un+1 - & =< (Un - &)² / exp

Bon j'ai bien peur de ne pas avoir fourni tout les informations mais voilà mon problème, merci.
PS: Un+1 établit la relation de la Méthode de Newton et c'est à rendre pour lundi >.<