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Relation coefficiant racine.
Bonjour à tous.
J'ai un soucie sur un sujet relativement simple...
On m'a demandé en première question la relation, coefficient/racine, et la je dois l'appliquer :
donc P(X) = 
(de k=0 à p= (-1)^k (2k+1 parmis 2n+1) X^p-k
J'ai dit qu'il existait p racine de la forme (cotan (kpi)/2p+1))², mais voyez vous je n'arrive pas à utiliser la formule,
(de i=1 à n) des racines i
Je sais que le resultat est
-an-1/ an, mais je n'arrive pas à identifier le an
or en posant p-k=k'
donc si est reel ,alors
au depart p est de degre p donc au plus p racines pour P(X)=0
si x est reel on peut appeler
donc si , on obtient bien p racines distinctes de P(X)=0 et leur somme c'est
-coeff de /coeff
donc
....sauf erreur
Bonjour,
Et bien d'abord, merci, j'comprend absolument tout tes calculs, mais vois tu je ne comprend toujours pas pourquoi le coeff de X^p-1 c'est (2p+1 parmis 3), autrement tout roule, le résultat est bon.
Merci !
tu as ecrit
P(X) =
(de k=0 à p= (-1)^k (2k+1 parmis 2n+1) X^p-kcomme il n'y a pas vraiment de n dans tout ça je pense que tu voulais écrire
P(X) =
(de k=0 à p) (-1)^k (2k+1 parmi 2p+1) X^p-kpour trouver la plus grande puissance de X, c'est
2*0+1 parmi 2p+1)=2p+1
pour trouver le coeff de X, c'est
voilà!!
tu as ecrit
P(X) =
(de k=0 à p= (-1)^k (2k+1 parmis 2n+1) X^p-kcomme il n'y a pas vraiment de n dans tout ça je pense que tu voulais écrire
P(X) =
(de k=0 à p) (-1)^k (2k+1 parmi 2p+1) X^p-kpour trouver la plus grande puissance de X, c'est
(2*0+1 parmi 2p+1)=2p+1
pour trouver le coeff de
(-1)*(2*1+1 parmi 2p+1)=(-1)*(3 parmi 2p+1)2p+1)
voilà!!
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