Bonjour,
voici l'enoncé de mon exercice :

Soit un quadrilatère ABCD ; on désigne par I et J les milieux respectifs des diagonales [AC] et [BD].

a. Démontrer la relation :

AB² + BC² + CD² + DA² = BD² + AC² + 4IJ²

Alors pour le raisonement, j'ai essayé :
- la formule de la médiane : je me suis perdus dans mes calculs ( des calculs a rallonge sans fin ).
- On peut dire que AB² + BC² + CD² + DA² au vecteur AB² + etc...
Donc j'ai essayé de voir comment m'en sortir avec la relation de chasles mais sans succès car je me retrouve avec un coté non utilisé et un coté utilisé 2 fois.
- Je n'arrive pas à dicerner ce que représente 4ij² par rapport au reste de la figure.

Voila, je vous remercie de votre aide.
PS : Je préfère obtenir des indices, des pistes que la correction, alors merci de plutot m'aider a trouver la solution moi-même .