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relations entre coefficients et racines
Posté par marie 64
bonsoir !
voici mon exercice:
soit P= aX^3+bX²+cX+d appartient aux complexes
a différent de 0,b,c,d et appartient à C
Soient M,N,O les racines distinctes ou non de P
calculer MNO, MN+MO+NO, M+N+O en focntion de a b c d.
Bonsoir,
P peut s'écrire :
a(X-M)(X-N)(X-O)
Développe ce produit, et identifie terme à terme avec l'expression développée en a, b, c, d.
Tu vas retrouver ce que tu cherches...
Par exemple, le terme constant est -aMNO, donc -aMNO = d, donc MNO = -d/a.
Ton système semble faux, les coefficients de X^3, X^2, X doivent être symétriques en M, N, O.
Par exemple, dans le développement de P, le terme en X^3 est aX^3 et non pas (a-Ma)X^3.
Refais proprement ton calcul...
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