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Relations métriques dans un triangle
Bonsoir. Petit problème avec un exercice tout simplet :
ABC est un triangle quelconque.
AC = b = 3; BC = a = 7; AB = c = 8
1.a) EN précisant le théorème utilisé, calculez cos BÂC.
Je pensais utiliser la relation d'Al Kashi
a² = b²+c²-2bc cos Â
7² = 3² + 8² - 2*3*8* cos Â
cos  = 0,5
C'est bon ou pas ?
b) déduisez en sin BAC... ca c'est bon, j'utilise les identités remarquables non ?
2.Quelle est l'aire du triangle ABC ?
La j'avoue que je sèche. Pourrait-on juste me rappeler la formule ??
Oui
cos  = 0,5
et pour trouver sin Â
Soit il faut utiliser que cos2x + sin2x = 1
Soit le fait que si cos  = 0,5 et que  est un angle dans un triangle alor  = ??? donc sin  = ???
Ok pour sin  et pour la surface Merci
Bonjour.
Avec la méthode sin²A = 1 - cos²A j'ai trouvé sin²A = 0,75 et donc
sin A environ égal à 0,87
Avec la méthode des identités remarquables
cos A = 0,5 = 1/2 donc A = 60° et sin A = V3/2 (dont la valeur approchée est également 0,86) ^^
Pour la surface est-ce bien S = 6V3 cm² ?
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